محمّد یعقوبی در رشته حقوق تحصیل کرده و همزمان در کلاس‌های تئاتر فوق‌برنامهٔ دانشگاه شرکت نموده و نخستین نمایش‌نامهٔ خود را به نام بازگشت در سال ۱۳۶۸ نوشت ولی هیچگاه این نمایش‌نامه را به روی صحنه نبرد و منتشر نکرد. در سال ۱۳۷۱ در کلاس‌های تئاتر حمید سمندریان و مهین اسکویی شرکت نمود. نخستین نمایش‌نامهٔ وی که در تئاتر ایران به روی صحنه رفت زمستان شصت‌وشش نام داشت که به کارگردانی خود او در جشنواره تئاتر سال ۱۳۷۶ در تهران اجرا شد و با کسب جایزهٔ بهترین کارگردانی و نمایش‌نامه‌نویسی برای زمستان ۶۶ به عنوان نمایش‌نامه‌نویس و کارگردانی جوان مطرح شد.

او یکی از بنیان‌گذاران گروه تئاتر امروز بود و پس از جدایی از این گروه همراه با آیدا کیخایی و امیر اسمی در سال ۱۳۸۱ خورشیدی گروه تئاتر این‌روزها را تشکیل داد. محمد یعقوبی از سال ۱۳۹۴ خورشیدی در کانادا زندگی می‌کند و در کانادا مؤسسهٔ NOWADAYS THEATRE را در سال ۲۰۱۶ همراه آیدا کیخایی تأسیس نمود.

در سال ۱۳۸۲ نخستین جلسه رسمی محمّد یعقوبی در زادگاهش به همت محمد امین کارگردان جوان لنگرودی با جلسه‌ای به عنوان دیالوگ با محمّد یعقوبی در آمفی تئاتر لنگرود با حضور تئاتریهای گیلان برگزار شد. در این جلسه یعقوبی شاعر مورد علاقه جوانی‌اش را بدون اطلاع قبلی و با هماهنگی محمد امین دیدار کرد، این شاعر زنده یاد ابراهیم شکیبایی لنگرودی متخلص به عاصی بود که یک جلد مجموعه شعر خود را برای یعقوبی امضا و تقدیم کرد. در بیشتر نمایش‌نامه‌های محمد یعقوبی جغرافیای شمال و لنگرود و شخصیت‌های مطرح آن دیده می‌شود.

طبق نوشتهٔ خبرگزاری فارس، او ممنوع‌الفعالیت است.